Encontrar a distancia dun punto a un plano

Nesta publicación, consideraremos cal é a distancia dun punto a un plano e mediante que fórmula se calcula. Tamén analizaremos un exemplo de resolución dun problema sobre este tema.

Cálculo de distancia punto a plano

Para atopar a distancia dun punto arbitrario para calquera plano, cómpre baixar a perpendicular desde este a este plano.

lonxitude perpendicular (d) é a distancia requirida.

Fórmula para calcular

Distancia en XNUMXD espazo desde un punto O con coordenadas (O_x, OU_y, OU_z) á recta dada pola ecuación Ax + Por + Cz + D = 0, considérase como segue:

Exemplo dun problema

Digamos que temos un avión 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Atopa a distancia desde el ata o punto O (2, 0, -6).

Decisión:

Substituíndo na fórmula anterior os valores coñecidos obtemos: