Nesta publicación considerarase como se realiza a transposición matricial, daremos un exemplo práctico para consolidar o material teórico e tamén enumeraremos as propiedades desta operación.
Algoritmo de transposición de matrices
Transposición matricial tal acción sobre el chámase cando se inverten as súas filas e columnas.
Se a matriz orixinal ten a notación A, entón o transposto adoita denotarse como AT.
Exemplo
Buscamos a matriz ATse o orixinal A parece así:
Decisión:
Propiedades de transposición da matriz
1. Se a matriz se traspón dúas veces, ao final será o mesmo.
(AT)T = A
2. Transpoñer a suma de matrices é o mesmo que sumar as matrices transpostas.
(A+B)T = AT +BT
3. Transpoñer o produto de matrices é o mesmo que multiplicar matrices transpostas, pero en orde inversa.
(DE)T =BT AT
4. Pódese sacar un escalar durante a transposición.
(λA)T = λAT
5. O determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz orixinal.
|AT| = |A|