Multiplicar un vector por un número

Nesta publicación, consideraremos como se pode multiplicar un vector por un número (interpretación xeométrica e fórmula alxébrica). Tamén enumeramos as propiedades desta acción e analizamos exemplos de tarefas.

Interpretación xeométrica da obra

Se o vector a multiplicar por número m, entón obtén un vector b, onde:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, se m > 0, b ↓ ase m < 0

Así, o produto dun vector distinto de cero por un número é un vector:

• colineal ao orixinal;
• co-direccional (se o número é maior que cero) ou que ten o sentido contrario (se o número é menor que cero);
• A lonxitude é igual á lonxitude do vector de entrada multiplicada polo módulo do número.

A fórmula para multiplicar un vector por un número

Produto dun vector distinto de cero por un número é un vector cuxas coordenadas son iguais ás coordenadas correspondentes do vector orixinal, multiplicadas por un número dado.