Procedemento en matemáticas

Nesta publicación, teremos en conta as regras en matemáticas relativas á orde na que se realizan as operacións aritméticas (incluíndo en expresións con corchetes, elevando a unha potencia ou extraendo unha raíz), acompañándoas de exemplos para unha mellor comprensión do material.

Procedemento para a realización das accións

Observamos de inmediato que as accións considéranse dende o principio do exemplo ata o seu final, é dicir, de esquerda a dereita.

Regra xeral

primeiro realízase a multiplicación e división, e despois a suma e a resta dos valores intermedios resultantes.

Vexamos un exemplo en detalle: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Enriba de cada acción, escribimos un número que corresponde á orde da súa execución, é dicir, a solución do exemplo consta de tres pasos intermedios:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Despois dun pouco de práctica, no futuro, pode realizar todas as accións nunha cadea (nunha / varias liñas), continuando coa expresión orixinal. No noso caso, resulta:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Se hai varias multiplicacións e divisións seguidas, tamén se realizan seguidas e pódense combinar se o desexa.

Decisión:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (combinando os pasos 1 e 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Exemplo de cadea:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 – 2 = 15.

Exemplos con corchetes

As accións entre parénteses (se as hai) execútanse primeiro. E dentro deles, opera a mesma orde aceptada, descrita anteriormente.

A solución pódese dividir nos seguintes pasos:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Ao organizar as accións, a expresión entre corchetes pódese percibir condicionalmente como un único número enteiro/número. Por comodidade, destacámolo en verde na seguinte cadea:

15: 3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9:3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Parénteses entre corchetes

Ás veces pode haber outras parénteses (chamadas aniñadas) dentro das parénteses. Nestes casos, as accións dos parénteses internos realízanse primeiro.

A disposición do exemplo nunha cadea é así:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Exponenciación / extracción de raíces

Estas accións realízanse en primeiro lugar, é dicir, mesmo antes da multiplicación e división. Ademais, se se refiren á expresión entre corchetes, primeiro realízanse os cálculos dentro deles. Considere un exemplo:

Procedemento:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Exemplo de cadea:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.