Que é un cilindro: definición, elementos, tipos, opcións de sección

Nesta publicación, consideraremos a definición, os elementos principais, os tipos e as posibles opcións de sección transversal dunha das formas xeométricas tridimensionais máis comúns: cilindro. A información presentada vai acompañada de debuxos visuais para unha mellor percepción.

Definición de cilindro

A continuación, elaboraremos cilindro circular recto como o tipo de figura máis popular. Outras especies enumeraranse na última sección desta publicación.

Cilindro circular recto – Trátase dunha figura xeométrica no espazo, obtida facendo xirar un rectángulo arredor do seu lado ou eixe de simetría. Polo tanto, ás veces chámase tal cilindro cilindro de rotación.

O cilindro da figura anterior obtense como resultado da rotación dun triángulo rectángulo ABCD arredor do eixe O₁O₂ 180° ou rectángulos ABO₂O₁/O₁O₂CD arredor do lado O₁O₂ a 360°.

Os principais elementos do cilindro

• Bases de cilindros – dous círculos do mesmo tamaño/área con centros en puntos O₁ и O₂.
• R é o raio das bases do cilindro, segmentos AD и BC - diámetros (d).
• O₁O₂ – o eixe de simetría do cilindro, ao mesmo tempo é o seu altura (h).
• l (AB, CD) – xeradores do cilindro e ao mesmo tempo dos lados do rectángulo ABCD. Igual á altura da figura.

Escariador de cilindro – superficie lateral (cilíndrica) da figura, despregada nun plano; é un rectángulo.

• a lonxitude deste rectángulo é igual á circunferencia da base do cilindro (2πR);
• o ancho é igual á altura/xerador do cilindro.

Nota: fórmulas para atopar e cilindro preséntanse en publicacións separadas.

Tipos de seccións de cilindro

1. Sección axial do cilindro – un rectángulo formado como resultado da intersección dunha figura cun plano que pasa polo seu eixe. No noso caso, isto é ABCD (ver a primeira imaxe da publicación). A área desta sección é igual ao produto da altura do cilindro e o diámetro da súa base.
2. Se o plano de corte non pasa ao longo do eixe do cilindro, pero é perpendicular ás súas bases, entón a sección tamén é un rectángulo.
3. Se o plano de corte é paralelo ás bases da figura, entón a sección é un círculo idéntico ás bases.
4. Se o cilindro está cortado por un plano que non é paralelo ás súas bases e, ao mesmo tempo, non toca ningunha delas, entón a sección é unha elipse.
5. Se o plano de corte cruza unha das bases do cilindro, a sección será unha parábola/hipérbola.

Tipos de cilindros

1. cilindro recto – ten as mesmas bases simétricas (círculo ou elipse), paralelas entre si. O segmento entre os puntos de simetría das bases é perpendicular a eles, é o eixe de simetría e a altura da figura.
2. cilindro inclinado – ten as mesmas bases simétricas e paralelas. Pero o segmento entre os puntos de simetría non é perpendicular a estas bases.
3. Cilindro oblicuo (biselado). – As bases da figura non son paralelas entre si.
4. cilindro circular - a base é un círculo. Tamén hai cilindros elípticos, parabólicos e hiperbólicos.
5. cilindro equilátero Un cilindro circular recto cuxo diámetro da base é igual á súa altura.