Contidos
cuadrilátero convexo – Esta é unha figura xeométrica obtida ao conectar catro puntos nun plano que non debe estar nunha recta. Neste caso, os lados formados deste xeito non deben cruzarse.
Fórmula de área
Ao longo das diagonais e o ángulo entre elas
Área (S) dun cuadrilátero convexo é igual a un segundo (a metade) do produto das súas diagonais polo seno do ángulo entre elas.
En catro lados (fórmula de Brahmagupta)
Para usar a fórmula, cómpre coñecer a lonxitude de todos os lados da figura. Tamén debería ser posible describir un círculo arredor do cuadrilátero.
p - Semiperímetro, calculado do seguinte xeito:
Ao longo do raio do círculo e dos lados inscritos
Se un círculo pode estar inscrito nun cuadrilátero, a súa área pódese calcular mediante a fórmula:
S = p ⋅ r
r é o raio do círculo.
Exemplo dun problema
Atopa a área dun cuadrilátero convexo se as súas diagonais son de 5 cm e 9 cm e o ángulo entre elas é de 30°.
Decisión:
Substituímos os valores u1bu2b coñecidos por nós na fórmula e obtemos: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sen XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.