Contidos
Rombo é unha figura xeométrica; paralelogramo de 4 lados iguais.
Fórmula de área
Lonxitude e altura dos lados
A área dun rombo (S) é igual ao produto da lonxitude do seu lado e a altura que se lle debuxa:
S = a ⋅ h
Por lonxitude e ángulo dos lados
A área dun rombo é igual ao produto do cadrado da lonxitude do seu lado e do seno do ángulo entre os lados:
S = a 2 ⋅ sen α
Pola lonxitude das diagonais
A área dun rombo é a metade do produto das súas diagonais.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Exemplos de tarefas
Tarefa 1
Atopa a área dun rombo se a lonxitude do seu lado é de 10 cm e a altura que se debuxa a el é de 8 cm.
Decisión:
Usamos a primeira fórmula comentada anteriormente: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Tarefa 2
Atopa a área dun rombo cuxo lado mide 6 cm e cuxo ángulo agudo é de 30°.
Decisión:
Aplicamos a segunda fórmula, que utiliza as cantidades coñecidas polas condicións de fixación: S = (6 cm)2 ⋅ sen 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Tarefa 3
Atopa a área dun rombo se as súas diagonais son 4 e 8 cm, respectivamente.
Decisión:
Usemos a terceira fórmula, que utiliza as lonxitudes das diagonais: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.