Atopar o volume dun sector esférico

Nesta publicación, teremos en conta unha fórmula coa que se pode calcular o volume dun sector de esfera, así como un exemplo de resolución do problema para demostrar a súa aplicación na práctica.

Determinación do sector do balón

Sector de pelota (ou sector de pelota) é unha parte formada por un segmento esférico e un cono, cuxo vértice é o centro da bola, e a base é a base do segmento correspondente. Na figura seguinte, o sector está sombreado en laranxa.

• R é o raio da bola;
• r é o raio do segmento e da base do cono;
• h - altura do segmento; perpendicular desde o centro da base do segmento ata un punto da esfera.

Fórmula para atopar o volume dun sector de esfera

Para atopar o volume dun sector esférico é necesario coñecer o raio da esfera e a altura do segmento correspondente.

Notas:

• se en lugar do radio da bola (R) dado o seu diámetro (d), este último debe dividirse por dous para atopar o raio necesario.
• π arredondado é igual a 3,14.

Exemplo dun problema

Dáse unha esfera cun raio de 12 cm. Acha o volume dun sector esférico se a altura do segmento do que consta este sector é de 3 cm.

solución

Aplicamos a fórmula comentada anteriormente, substituíndo nela os valores coñecidos nas condicións do problema: