Módulo de números complexos z: definición, propiedades

Nesta publicación, consideraremos cal é o módulo dun número complexo e tamén daremos as súas principais propiedades.

Determinación do módulo dun número complexo

Digamos que temos un número complexo z, que corresponde á expresión:

z = x + y ⋅ i

• x и y son números reais;
• i - unidade imaxinaria (i² =-1);
• x é a parte real;
• e ⋅ i é a parte imaxinaria.

O módulo dun número complexo z igual á raíz cadrada aritmética da suma dos cadrados das partes real e imaxinaria dese número.

Propiedades do módulo dun número complexo

1. O módulo é sempre maior ou igual a cero.
2. O dominio de definición do módulo é todo o plano complexo.
3. Dado que non se cumpren as condicións de Cauchy-Riemann (relacións que conectan as partes real e imaxinaria), o módulo non se diferencia en ningún punto (como función cunha variable complexa).