Definición do logaritmo, as súas propiedades e gráfica

Logaritmo dun número é a potencia á que se debe elevar un número para obter outro.

Se o número b na medida en que y é igual x:

b^y = x

Polo tanto, o logaritmo do número x pola razón b is y:

y = rexistro_b(X)

Por exemplo:

2⁴ = 16

sesión₂(16) = 4

Logaritmo como función inversa a exponencial

función logarítmica y = rexistro_b(x) é a función inversa da exponencial x=b ^y.

Entón, se calculamos a función exponencial do logaritmo x (x > 0), resultará:

f (f ^-1(x)) = b^sesiónb^(x) = x

Ou se calculamos o logaritmo da función exponencial х:

f ^-1(f (x)) = rexistro_b(b^x) = x

Logaritmo natural (ln)

O logaritmo natural é o logaritmo base е.

ln (x) = rexistro_e(x)

Número e é unha constante que se pode definir como límite:

Ou así:

Logaritmo inverso

Logaritmo inverso (ou antilogaritmo) dun número n é un número cuxo logaritmo base é a é igual ao número n.

rexistro de formiga_an = aⁿ

Táboa de propiedades dos logaritmos

A continuación móstranse as principais propiedades dos logaritmos en forma de táboa.