Vectores iguais

Nesta publicación, consideraremos que vectores se chaman iguais e como determinar a súa igualdade. Tamén analizaremos exemplos de tarefas sobre este tema.

Condición de igualdade de vectores

Vectores a и b son iguais se teñen o mesmo , están na mesma liña ou paralelas e tamén apuntan ao mesmo lado. É dicir, tales vectores son colineais, codirixidos e iguais en lonxitude.

a = bSe a ↑↑ b e |a| = |b|.

Nota: os vectores son iguais se as súas coordenadas son iguais.

Exemplos de tarefas

Tarefa 1

Cales dos vectores son iguais: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Decisión:

Dos vectores listados son iguais a и c, xa que teñen as mesmas coordenadas:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Tarefa 2

Imos descubrir por que valor n vectores a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} son iguais.

Decisión:

En primeiro lugar, verifique a igualdade das coordenadas coñecidas:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Para que a igualdade sexa verdade, é necesario que a_y = b_y:

3n = 18, polo tanto, n = 6.