Regras para ampliar corchetes con exemplos

Nesta publicación consideraranse as normas básicas para abrir corchetes, acompañándoas de exemplos para unha mellor comprensión do material teórico.

Expansión de soporte – substitución dunha expresión que contén corchetes por unha expresión igual a ela, pero sen corchetes.

Regras de expansión de soportes

Regra 1

Se hai un "máis" antes dos corchetes, entón os signos de todos os números dentro dos corchetes permanecen inalterados.

a + (b – c – d + e) = a + b - c - d + e

Explicación: Eses. Máis veces máis fai un plus, e máis veces un menos fai un menos.

exemplos:

• 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Regra 2

Se hai un menos diante dos corchetes, entón os signos de todos os números dentro dos corchetes invírtense.

a – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Explicación: Eses. Un menos por máis é un menos, e un menos por menos é un plus.

exemplos:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Regra 3

Se hai un sinal de "multiplicación" antes ou despois dos corchetes, todo depende das accións que se realicen no seu interior:

Suma e/ou resta

• a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
• (b + c – d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Multiplicación

• a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

División

• a ⋅ (b : c) = (a ⋅ b): páx = (a : c) ⋅ b
• (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c): b = (c:b) ⋅ a

exemplos:

• 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36): 12

Regra 4

Se hai un sinal de división antes ou despois dos corchetes, entón, como na regra anterior, todo depende das accións que se realicen dentro deles:

Suma e/ou resta

En primeiro lugar, realízase a acción entre parénteses, é dicir, atópase o resultado da suma ou diferenza de números, despois realízase a división.

a : (b – c + d)

b – с + d = e

a: e = f

(b + c – d): a

b + с – d = e

e: a = f

Multiplicación

• a : (b ⋅ c) = a : b : c = a:c:b
• (b ⋅ c): a = (b : a) ⋅ p = (con: a) ⋅ b

División

• a : (b : c) = (a : b) ⋅ p = (c:b) ⋅ a
• (b:c):a = b:c:a = b : (a ⋅ c)

exemplos:

• 72 : (9 – 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2