Desviación estándar en Excel

A media aritmética é un dos métodos estatísticos máis populares que se calcula en todas partes. Pero en si é absolutamente pouco fiable. Moitas persoas saben o dito de que unha persoa come repolo, a outra carne e, de media, ambos comen panecillos de repolo. No exemplo do salario medio, é moi doado representalo. Un pouco por cento das persoas que gañan millóns non afectarán moito ás estatísticas, pero poden estragar significativamente a súa obxectividade, sobreestimando a cifra en varias decenas de por cento.

Canto menor sexa a diferenza entre os valores, máis podes confiar nesta estatística. Polo tanto, recoméndase encarecidamente calcular sempre a desviación estándar xunto coa media aritmética. Hoxe imos descubrir como facelo correctamente usando Microsoft Excel.

Desviación estándar - que é

A desviación estándar (ou estándar) é a raíz cadrada da varianza. Pola súa banda, este último termo fai referencia ao grao de dispersión dos valores. Para obter a varianza e, como resultado, a súa derivada en forma de desviación estándar, hai unha fórmula especial, que, con todo, non é tan importante para nós. É bastante complexo na súa estrutura, pero ao mesmo tempo pódese automatizar completamente usando Excel. O principal é saber que parámetros pasar á función. En xeral, tanto para calcular a varianza como a desviación estándar, os argumentos son os mesmos.

1. Primeiro obtemos a media aritmética.
2. Despois diso, cada valor inicial compárase coa media e determínase a diferenza entre eles.
3. Despois diso, cada diferenza elévase á segunda potencia, despois de que se suman os resultados resultantes.
4. Finalmente, o paso final é dividir o valor resultante polo número total de elementos da mostra dada.

Unha vez recibida a diferenza entre un valor e a media aritmética de toda a mostra, podemos descubrir a distancia a el desde un determinado punto da liña de coordenadas. Para un principiante, toda a lóxica está clara ata o terceiro paso. Por que cadrar o valor? O caso é que ás veces a diferenza pode ser negativa e necesitamos obter un número positivo. E, como sabes, un menos veces un menos dá un plus. E entón necesitamos determinar a media aritmética dos valores resultantes. A dispersión ten varias propiedades:

1. Se deriva a varianza dun só número, sempre será cero.
2. Se un número aleatorio se multiplica por unha constante A, entón a varianza aumentará nun factor de A ao cadrado. En pocas palabras, a constante pódese sacar do signo de dispersión e elevarse á segunda potencia.
3. Se a constante A se suma a un número arbitrario ou se lle resta, a varianza non cambiará a partir deste.
4. Se dous números aleatorios, denotados, por exemplo, polas variables X e Y, non dependen entre si, entón neste caso a fórmula é válida para eles. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Se facemos cambios na fórmula anterior e tentamos determinar a varianza da diferenza entre estes valores, entón tamén será a suma destas varianzas.

A desviación estándar é un termo matemático derivado da dispersión. Conseguilo é moi sinxelo: basta con tomar a raíz cadrada da varianza.

A diferenza entre varianza e desviación estándar está puramente no plano das unidades, por así dicilo. A desviación estándar é moito máis fácil de ler porque non se mostra en cadrados dun número, senón directamente en valores. En palabras simples, se na secuencia numérica 1,2,3,4,5 a media aritmética é 3, entón, en consecuencia, a desviación estándar será o número 1,58. Isto indícanos que, de media, un número se desvía do número medio (que é 1,58 no noso exemplo), en XNUMX.

A varianza será o mesmo número, só ao cadrado. No noso exemplo, é lixeiramente inferior a 2,5. En principio, pode usar tanto a varianza como a desviación estándar para cálculos estatísticos, só precisa saber exactamente con que indicador está a traballar o usuario.

Cálculo da desviación estándar en Excel

Temos dúas variantes principais da fórmula. O primeiro calcúlase sobre a poboación mostral. O segundo - segundo o xeral. Para calcular a desviación estándar dunha poboación mostral, cómpre utilizar a función STDEV.V. Se é necesario realizar o cálculo para a poboación en xeral, entón é necesario usar a función STDEV.G.

A diferenza entre a poboación mostral e a poboación xeral é que, no primeiro caso, os datos son procesados ​​directamente, a partir dos cales se calcula a media aritmética e a desviación típica. Se falamos da poboación en xeral, este é todo o conxunto de datos cuantitativos relacionados co fenómeno obxecto de estudo. O ideal é que a mostra sexa completamente representativa. É dicir, no estudo deberían participar persoas que poidan estar correlacionadas coa poboación xeral en proporcións iguais. Por exemplo, se nun país condicional o 50% dos homes e o 50% das mulleres, entón a mostra debería ter as mesmas proporcións.

Polo tanto, a desviación estándar para a poboación xeral pode diferir lixeiramente da mostra, xa que no segundo caso as cifras orixinais son máis pequenas. Pero, en xeral, ambas as funcións funcionan do mesmo xeito. Agora imos describir o que hai que facer para chamalos. E podes facelo de tres xeitos.

Método 1. Introdución manual de fórmulas

A entrada manual é un método bastante complicado, a primeira vista. Non obstante, todos deberían posuír se queren ser un usuario profesional de Excel. A súa vantaxe é que non precisa chamar en absoluto á xanela de entrada de argumentos. Se practicas ben, será moito máis rápido que usar os outros dous métodos. O principal é que os dedos estean adestrados. Idealmente, todo usuario de Excel debería estar familiarizado co método cego para introducir fórmulas e funcións rapidamente.

1. Facemos un clic esquerdo do rato sobre a cela na que se escribirá a fórmula para obter a desviación típica. Tamén podes introducilo como argumento para calquera outra das funcións. Neste caso, cómpre facer clic na liña de entrada da fórmula e, a continuación, comezar a introducir o argumento onde se debe mostrar o resultado.
2. A fórmula xeral é a seguinte: =STDEV.Y(número1(enderezo_célula1), número2(enderezo_célula2),...). Se usamos a segunda opción, todo faise exactamente do mesmo xeito, só a letra G do nome da función se cambia a B. O número máximo de argumentos admitidos é 255.
3. Despois de completar a fórmula, confirmamos as nosas accións. Para iso, prema a tecla Intro.

Así, para calcular a desviación típica, necesitamos utilizar os mesmos argumentos que para obter a media aritmética. Todo o demais o programa pode facer por si só. Ademais, como argumento, pode usar toda unha gama de valores, a partir dos cales se realizará o cálculo da desviación estándar. Agora vexamos outros métodos que serán máis comprensibles para un usuario novato de Excel. Pero a longo prazo, terán que abandonalos porque:

1. Introducir a fórmula manualmente pode aforrar moito tempo. Un usuario de Excel que recorda a fórmula e a súa sintaxe ten unha vantaxe significativa sobre a persoa que está comezando e busca a función desexada na lista do asistente de funcións ou na cinta. Ademais, a entrada do teclado en si é moito máis rápida que usar un rato.
2. Ollos menos cansos. Non tes que cambiar constantemente o foco dunha táboa a unha xanela, despois a outra xanela, despois ao teclado e despois de novo á táboa. Isto tamén contribúe a aforrar significativamente tempo e esforzo, que logo se poden dedicar a procesar información real, en lugar de manter fórmulas.
3. Introducir fórmulas manualmente é moito máis flexible que usar os dous métodos seguintes. O usuario pode especificar inmediatamente as celas requiridas do intervalo sen seleccionalas directamente, ou mirar toda a táboa á vez, evitando o risco de que a caixa de diálogo o bloquee.
4. Usar fórmulas manualmente é unha especie de ponte para escribir macros. Por suposto, isto non che axudará a aprender a linguaxe VBA, pero forma os hábitos correctos. Se unha persoa está afeita a dar ordes a un ordenador mediante o teclado, será moito máis doado para el dominar calquera outra linguaxe de programación, incluíndo o desenvolvemento de macros para follas de cálculo.

Pero claro que si. Usar outros métodos é moito mellor se es novo e estás empezando. Polo tanto, pasamos á consideración doutras formas de calcular a desviación estándar.

Método 2. Ficha Fórmulas

Outro método dispoñible para o usuario que quere obter a desviación estándar do intervalo é usar a pestana "Fórmulas" no menú principal. Imos describir con máis detalle o que hai que facer para iso:

1. Seleccione a cela na que queremos escribir o resultado.
2. Despois diso, atopamos a pestana "Fórmulas" na cinta e imos a ela.
3. Usemos o bloque “Biblioteca de funcións”. Hai un botón "Máis funcións". Na lista que estará, atoparemos o elemento "Estatística". Despois diso, escollemos que tipo de fórmula imos usar.
4. Despois diso, aparece unha xanela para introducir argumentos. Nela indicamos todos os números, ligazóns a celas ou rangos que intervirán nos cálculos. Despois de que rematemos, fai clic no botón "Aceptar".

As vantaxes deste método:

1. Velocidade. Este método é bastante rápido e permítelle introducir a fórmula desexada en poucos clics.
2. Precisión. Non hai risco de escribir accidentalmente a cela incorrecta ou escribir a letra incorrecta e despois perder tempo reelaborando.

Podemos dicir que esta é a mellor forma número dous despois da entrada manual. PERO o terceiro método tamén é útil nalgunhas situacións.

Método 3: asistente de funcións

O asistente de funcións é outro método conveniente para introducir fórmulas para principiantes que aínda non memorizaron os nomes e a sintaxe das funcións. O botón para iniciar o asistente de funcións está situado preto da liña de entrada de fórmulas. A súa principal vantaxe para un principiante no contexto dos métodos anteriores reside nas suxestións detalladas do programa, que función é responsable de que e que argumentos introducir en que orde. Son dúas letras - fx. Facemos clic nel.

Despois diso, aparecerá unha lista de funcións. Podes tentar atopalo na lista alfabética completa ou abrir a categoría "Estatísticas", onde tamén podes atopar este operador.

Podemos ver na lista que a función STDEV aínda está presente. Isto faise para que os ficheiros antigos sexan compatibles coa nova versión de Excel. Non obstante, recoméndase encarecidamente que utilice as novas funcións enumeradas anteriormente, porque nalgún momento é posible que esta función obsoleta xa non sexa compatible.

Despois de facer clic en Aceptar, teremos a opción de abrir a xanela de argumentos. Cada argumento é un único número, un enderezo por cela (se contén un valor numérico) ou intervalos de valores que se utilizarán para a media aritmética e a desviación estándar. Despois de introducir todos os argumentos, fai clic no botón "Aceptar". Os datos introduciranse na cela na que introducimos a fórmula.

Conclusión

Así, non é difícil calcular a desviación estándar usando Excel. E a función en si é a base dos cálculos estatísticos, que é intuitivo. Despois de todo, é obvio que non só é importante o valor medio, senón tamén a distribución dos valores dos que se deriva a media aritmética. Despois de todo, se a metade da xente é rica e a metade é pobre, entón de feito non haberá clase media. Pero ao mesmo tempo, se derivamos a media aritmética, resulta que o cidadán medio é só un representante da clase media. Pero soa, polo menos, estraño. En definitiva, moita sorte con esta función.