Que é un cono: definición, elementos, tipos

Nesta publicación, consideraremos a definición, os principais elementos e tipos dunha das formas máis comúns no espazo: un cono. A información presentada vai acompañada dos debuxos correspondentes para unha mellor percepción.

Definición do cono

A continuación, consideraremos o tipo máis común de cono: circular recta. Outras posibles variantes da figura están listadas na última sección da publicación.

así, cono circular recto – Trátase dunha figura xeométrica tridimensional que se obtén facendo xirar un triángulo rectángulo arredor dun dos seus catetos, que neste caso será o eixe da figura. Tendo en conta isto, ás veces chámase tal cono cono de revolución.

O cono da figura anterior obtense como resultado da rotación dun triángulo rectángulo DCA (Ou BCD) arredor da perna CD.

Os principais elementos do cono

• R é o raio do círculo que é base de cono. O centro do círculo é un punto D, diámetro – segmento AB.
• h (CD) – a altura do cono, que é tanto o eixe da figura como o cateto dos triángulos rectángulos DCA or BCD.
• Punto C - a parte superior do cono.
• l (CA, CB, CL и CM) son xeradores do cono; estes son segmentos que conectan a parte superior do cono con puntos da circunferencia da súa base.
• Sección axial do cono é un triángulo isósceles ABC, que se forma como resultado da intersección do cono por un plano que pasa polo seu eixe.
• Superficie cónica – consiste na súa superficie lateral e base. As fórmulas para calcular , así como un cono circular dereito preséntanse en publicacións separadas.

Existe unha relación entre a xeratriz do cono, a súa altura e o raio da base (segundo):

l² =h² + R²

Cono de exploración – a superficie lateral do cono, despregada nun plano; é un sector circular.

• é igual á circunferencia da base do cono (ie 2πR);
• α – ángulo de varrido (ou ángulo central);
• l é o raio do sector.

Nota: Revisamos os principais nunha publicación separada.

Tipos de conos

1. cono recto - ten unha base simétrica. A proxección ortogonal da parte superior desta figura sobre o plano da base coincide co centro desta base.
2. Cono oblicuo (oblicuo). – a proxección ortogonal da parte superior da figura sobre a súa base non coincide co centro desta base.
3. (capa cónica) – a parte do cono que queda entre a súa base e un plano de corte paralelo á base dada.
4. cono circular A base da figura é un círculo. Tamén hai: conos elípticos, parabólicos e hiperbólicos.
5. cono equilátero – un cono recto, cuxa xeratriz é igual ao diámetro da súa base.