Atopar a área dun triángulo: fórmula e exemplos

Triángulo – Trátase dunha figura xeométrica que consta de tres lados formados por unir tres puntos nun plano que non pertencen á mesma recta.

Fórmulas xerais para calcular a área dun triángulo

Base e altura

Área (S) dun triángulo é igual á metade do produto da súa base e da súa altitude.

Fórmula de garza

Para atopar a zona (S) dun triángulo, cómpre coñecer a lonxitude de todos os seus lados. Considérase do seguinte xeito:

p - Semiperímetro dun triángulo:

A través de dous lados e o ángulo entre eles

Área dun triángulo (S) é igual á metade do produto dos seus dous lados e do seno do ángulo entre eles.

Área dun triángulo rectángulo

Área (S) dunha figura é igual á metade do produto das súas catetas.

Área dun triángulo isósceles

Área (S) calcúlase mediante a seguinte fórmula:

Área dun triángulo equilátero

Para atopar a área dun triángulo regular (todos os lados da figura son iguais), debes usar unha das seguintes fórmulas:

A través da lonxitude do lado

A través da altura

Exemplos de tarefas

Tarefa 1

Calcula a área dun triángulo se un dos seus lados mide 7 cm e a altura que se debuxa a el é 5 cm.

Decisión:

Usamos a fórmula na que interveñen a lonxitude do lado e a altura:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tarefa 2

Busca a área dun triángulo cuxos lados miden 3, 4 e 5 cm.

1 Solución:

Usemos a fórmula de Heron:

Semiperímetro (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Consecuentemente, o S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Solución:

Dado que un triángulo cos lados 3, 4 e 5 é rectangular, a súa área pódese calcular mediante a fórmula correspondente:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².